Introdução à lógica proposicional e de primeira ordem: noção de
linguagem (sintaxe), de tabelas de verdade e de estrutura de
interpretação (semântica) e de sistema dedutivo (sistema de
prova). Resultados de correcção e completude do sistema de prova
relativamente à semântica. Mecanismos computacionais: forma normal
conjuntiva e forma clausal; Skolemização e unificação; resolução.

• Conhecer a sintaxe e a semântica da lógica proposicional e de primeira ordem
• Conhecer os sistemas de dedução natural da lógica proposicional e de primeira ordem
• Conhecer o método de Resolução para a lógica proposicional e de primeira ordem

• Escrever fórmulas lógicas a partir de descrições em língua natural
• Calcular semântica e axiomaticamente a validade lógica de fórmulas
• Usar algoritmos de resolução para estabelecer a validade lógica de fórmulas

• Capacidade de raciocínio abstracto e rigoroso
• Capacidade de manipulação de estruturas formais
• Aprender a aprender

Lógica Proposicional
Sintaxe:
definição indutiva de linguagem proposicional
termos a partir de descrições em linguagem natural
provas de pertença de termos a linguagem
provas por indução estrutural
Semântica:
tabelas de verdade
valoração e estrutura de interpretação: relação de satisfação
validade e consequência logica; equivalência
Sistema dedutivo: dedução natural
regras de introdução e eliminação
derivação e prova
Algoritmo de decisão
Forma normal conjuntiva e forma clausal
Resolução
Lógica de primeira ordem
Sintaxe:
definição indutiva de linguagem proposicional
termos a partir de descrições em linguagem natural
variáveis livres e substituição
Semântica:
valoração e estrutura de interpretação: relação de satisfação
validade e consequência logica; equivalência
Sistema dedutivo: dedução natural
regras de introdução e eliminação
derivação e prova
Algoritmo de decisão
Skolemização e unificação
Resolução
Lógica de Floyd-Hoare para programas imperativos

Mathematical Logic: a course with exercices. Part I: propositional calculus, boolean algebras, predicate calculus.
René Cori e Daniel Lascar.
Oxford Press, 2007.

A First Course in Logic: An Introduction to Model Theory, Proof Theory, Computability, and Complexity.
Shawn Hedman.
Oxford Texts in Logic, 2004.

Logic in Computer Science: modelling and reasoning about systems (2nd edition).
Michael Huth and Mark Ryan.
Cambridge University Press, 2004.

Lógica Computacional: Proposicional e de 1ª ordem. Apontamentos de Paula Gouveia e F. Miguel Dionísio. Instituto Superior Técnico.

Language Proof and Logic (4th edition).
Jon Barwise and John Etchemendy.
CSLI Publications, 2003.

Não tem. É uma disciplina introdutória do início do curso.